Задание №76466 ЕГЭ Физике

По условию нам даны скорость и масса снаряда. Применим закон сохранения импульса (ЗСИ) на ось Ox: ${\mathrm{р}}_{0\mathrm{х}}={\mathrm{р}}_{2\mathrm{х}}+{\mathrm{р}}_{1\mathrm{х}}.$
где ${\mathrm{р}}_{2\mathrm{х}}$ – проекция импульса платформы после выстрела,${\mathrm{р}}_{1\mathrm{х}}$ – проекция импульса шарика. ${\mathrm{р}}_0={\mathrm{р}}_2-{\mathrm{р}}_1·\cos 60°\Rightarrow {\mathrm{p}}_2={\mathrm{p}}_0+{\mathrm{p}}_1·\cos 60°,$

где ${\mathrm{p}}_1$ и ${\mathrm{р}}_2$ – импульсы шарика и пушки после выстрела соответственно.

${\mathrm{m}}_2{\mathrm{v}}_2={\mathrm{m}}_0{\mathrm{v}}_0+{\mathrm{m}}_1{\mathrm{v}}_1·0,5\Rightarrow {\mathrm{v}}_2=\frac{{\mathrm{m}}_0{\mathrm{v}}_0+{\mathrm{m}}_1{\mathrm{v}}_1·0,5}{{\mathrm{m}}_2}.$
Здесь ${\mathrm{m}}_1$ и ${\mathrm{m}}_2$ – масса снаряда и пушки, ${\mathrm{v}}_1$ и ${\mathrm{v}}_2$ – скорости снаряда и пушки после выстрела, ${\mathrm{m}}_0={\mathrm{m}}_1+{\mathrm{m}}_2,$ ${\mathrm{v}}_0$ – скорость пушки со снарядом до выстрела. ${\mathrm{v}}_2=\frac{\left({10}^4 \mathrm{кг}+10 \mathrm{кг}\right)·2 \mathrm{м}/\mathrm{с}+10 \mathrm{кг}·{10}^3 \mathrm{м}/\mathrm{с}·0,5}{{10}^4}\approx 2,5 \mathrm{м}/\mathrm{с}.$