Задание №76468 ЕГЭ Физике

Сделаем рисунок, на котором покажем импульсы тела, также нарисуем векторную диаграмму.

Так как сумма сил на горизонтальную ось в момент выстрела
равняется 0, то на эту ось выполняется закон сохранения
импульса:

$\overrightarrow{{\mathrm{р}}_{0\mathrm{х}}}=\overrightarrow{{\mathrm{р}}_{1\mathrm{х}}}+\overrightarrow{{\mathrm{р}}_{2\mathrm{х}}}.$

Здесь ${\mathrm{р}}_0=0$ - начальный импульс системы тел (вначале система покоилась), ${\mathrm{р}}_1=\mathrm{Mv}$ - импульс пушки после выстрела, ${\mathrm{p}}_2={\mathrm{mv}}_0$ - импульс снаряда после выстрела. Спроецируем закон сохранения импульса на горизонтальную ось

$0={\mathrm{mv}}_0\mathrm{cos\alpha }-\mathrm{Mv}.$

Откуда выразим скорость отката пушки

$0=\frac{{\mathrm{mv}}_0\mathrm{cos\alpha }}{\mathrm{M}}=\frac{10 \mathrm{кг}·200 \mathrm{м}/\mathrm{с}·0,5}{1600 \mathrm{кг}}=0,625 \mathrm{м}/\mathrm{с}.$