Задание №76481 ЕГЭ Физике

Переведём данные в СИ: $\mathrm{m}=100 \mathrm{г}= 0,1 \mathrm{кг}.$
Высоту всего полёта можно найти по формуле:

$\mathrm{H}=\frac{{\mathrm{gt}}^2}{2}.$

Расстояние, пройденное за время $\mathrm{\tau }$ можно найти так:

$\mathrm{H}-\mathrm{h}=\frac{{\mathrm{g\tau }}^2}{2}.$

Подставив первое уравнение во второе, получим:

$\frac{{\mathrm{gt}}^2}{2}-\mathrm{h}=\frac{{\mathrm{g\tau }}^2}{2}\Rightarrow$$\mathrm{h}=\frac{{\mathrm{gt}}^2}{2}-\frac{{\mathrm{g\tau }}^2}{2}$$\Rightarrow \mathrm{h}=\frac{\mathrm{g}·\left({\mathrm{t}}^2-{\mathrm{\tau }}^2\right)}{2}.$

Потенциальная энергия равна:

${\mathrm{E}}_{\mathrm{п}}=\mathrm{mgh}=\mathrm{mg}·\frac{\mathrm{g}·\left({\mathrm{t}}^2-{\mathrm{\tau }}^2\right)}{2}=\frac{{\mathrm{mg}}^2\left({\mathrm{t}}^2-{\mathrm{\tau }}^2\right)}{2}=\frac{{\mathrm{mg}}^2\left({\mathrm{t}}^2-{\mathrm{\tau }}^2\right)}{2}$

${\mathrm{E}}_{\mathrm{п}}=\frac{0,1 \mathrm{кг}·{10}^2 {\left(\mathrm{м}/\mathrm{с}\right)}^2·\left(9-4\right) {\mathrm{с}}^2}{2}=25 \mathrm{Дж}.$