Задание №80091 ЕГЭ Физике

Используем закон всемирного тяготения $\mathrm{F}=\mathrm{G}\frac{{\mathrm{m}}_1{\mathrm{m}}_2}{{\mathrm{r}}_2}.$ У поверхности Луны расстояние от космонавта до центра Луны равно её радиусу. Сила тяготения будет ${\mathrm{F}}_1=120 \mathrm{H}.$ Если космонавт находится на расстоянии двух лунных радиусов, то $\mathrm{r}=2\mathrm{R},$ а силу тяготения примем за  ${\mathrm{F}}_2.$ Так как масса космонавта и Луны не изменияется, используем пропорциональность квадратов расстояний:
$\frac{{\mathrm{F}}_1}{{\mathrm{F}}_2}=\frac{{\left(2\mathrm{R}\right)}^2}{{\mathrm{R}}^2}$
${\mathrm{F}}_2={\mathrm{F}}_1\frac{{\mathrm{R}}^2}{{\left(2\mathrm{R}\right)}^2}$
${\mathrm{F}}_2={\mathrm{F}}_1\frac{1}{4}$
${\mathrm{F}}_2=\frac{120 \mathrm{H}}{4}$
${\mathrm{F}}_2=30 \mathrm{H}.$