Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Физике
  • Список заданий №1020
  • Задание №1020
  • Задание №80937 ЕГЭ Физике

    Условие задания #80937

    №1020 по КИМ

    Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является один моль идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на ΔТ, а работа, совершенная газом в изотермическом процессе, равна А. Определите КПД тепловой машины.

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    КПД цикла рассчитывается по формуле \eta= дробь: числитель: A_пол, знаменатель: Q конец дроби , где A_пол  — полезная работа, совершаемая тепловой машиной за цикл, Q  — количество теплоты, переданное тепловой машине за весь цикл. Будем обозначать работу, теплоту и изменение внутренней энергии рабочего тела на каждом участке соответственно буквами A, Q и \Delta U с соответствующими индексами. Также заметим, что разность T_3 минус T_2 отрицательна, поэтому \Delta T_23=T_3 минус T_2= минус \Delta T.

    Рассмотрим последовательно каждый процесс.

    Процесс 1–2: изотерма \Delta T_12=0. Тогда:

     

    Q_12=\Delta U_12 плюс A_12= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \nu R\Delta T_12 плюс A=A,A_12=A.

     

    Процесс 2−3: изохора \Delta V_23=0. Тогда A_23=0, откуда:

     

     Q_23=\Delta U_23 плюс A_23=\Delta U_23= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \nu R\Delta T_23= минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \nu R\Delta T.

     

    Процесс 3–1: адиабата Q_31=0. Тогда Q_31=\Delta U_31 плюс A_31, откуда:

     

     A_31= минус \Delta U_31= минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \nu R левая круглая скобка T_1 минус T_3 правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \nu R левая круглая скобка T_2 минус T_3 правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \nu R \Delta T.

     

    Полезная работа А_пол равна сумме работ на всех участках: А_пол=A_12 плюс A_23 плюс A_31=A минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \nu R \Delta T. Количество теплоты, переданное тепловой машине в цикле, равно сумме всех положительных теплот: Q=Q_12=A. Поэтому КПД тепловой машины будет:

     

    \eta= дробь: числитель: A_пол, знаменатель: Q конец дроби = дробь: числитель: A минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \nu R\Delta T, знаменатель: A конец дроби .

    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    7
    Задание №80937Задание №80979Задание №80933Задание №25693Задание №47791Задание №29540Задание №87057
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме