Задание №83117 ЕГЭ Базовой математике

Объём конуса находится по формуле
$\mathrm{V}=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}.$
По условию объём сосуда равен 2000 мл:
$\mathrm{V}=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}=2000.$
Объём налитой жидкости тоже имеет форму конуса, с высотой $\frac{4}{5}\mathrm{h},$ а значит и радиусом$\frac{4}{5}\mathrm{R}$ (конусы подобны):
${\mathrm{V}}_1=\frac{1}{3}\mathrm{\pi }·(\frac{4}{5}\mathrm{R}{)}^2·\frac{4}{5}\mathrm{h}=\frac{1}{3}\mathrm{\pi }·\frac{16}{25}{\mathrm{R}}^2·\frac{4}{5}\mathrm{h}$$=\frac{64}{125}·\frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}=\frac{64}{125}·\mathrm{V}=\frac{64}{125}·2000=1024.$