Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Информатике
  • Список заданий №5
  • Задание №5
  • Задание №84442 ЕГЭ Информатике

    Условие задания #84442

    №5 по КИМ

    Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:

    1.  Строится двоичная запись числа N.

    2.  Вместо последней (самой правой) двоичной цифры дважды записывается вторая слева цифра двоичной записи.

    3.  Результат переводится в десятичную систему.

    Пример. Дано число N  =  19. Алгоритм работает следующим образом:

    1.  Двоичная запись числа N: 10011.

    2.  Вторая слева цифра 0, единица в конце записи заменяется на два нуля, новая запись: 100100.

    3.  Результат работы алгоритма R  =  36.

     

    При каком наименьшем числе N в результате работы алгоритма получится R > 92? В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

    Ответ

    Ответ:

    48

    Решение

    Число на выходе должно превышать 9210  =  10111002. Заметим, что можно рассматривать только те числа, большие 9210, у которых в двоичной записи на конце стоят либо две единицы, либо два нуля. Также заметим, что для числа 9210 исходными числами могли быть либо 1011102, либо 1011112, ни одно из них нам не подходит, поскольку после работы алгоритма не получится числа, большего 92. Рассмотрим числа 1100002 и 1100012. Первое из них меньше, применим алгоритм к нему. В результате работы алгоритма получится число 11000112  =  99, что больше 92.

    Таким образом, ответ  — 1100002  =  4810.

    Видеоразбор:

    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №72807Задание №41422Задание №41421Задание №41418Задание №41417Задание №41416Задание №84553Задание №84554Задание №84555Задание №84557Задание №41404Задание №45477Задание №41402Задание №41401Задание №41399
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме