Задание №84990 ЕГЭ Базовой математике

А) ${\mathrm{x}}^2-13\mathrm{x}+36\ge 0$
Метод интервалов:
${\mathrm{x}}^2-13\mathrm{x}+36=0$
$\mathrm{D}={(-13)}^2-4·1·36=25=5^2$
${\mathrm{x}}_1=\frac{13+5}{2·1}=\frac{18}{2}=9;$
${\mathrm{x}}_2=\frac{13-5}{2·1}=\frac{8}{2}=4.$

$\mathrm{x}\le 4$ или $\mathrm{x}\ge 9,$ это 2.
Б) ${\mathrm{x}}^2+13\mathrm{x}+36\ge 0$
Метод интервалов:
${\mathrm{x}}^2+13\mathrm{x}+36=0$
$\mathrm{D}={13}^2-4·1·36=25=5^2$
${\mathrm{x}}_1=\frac{-13+5}{2·1}=\frac{-8}{2}=-4;$
${\mathrm{x}}_2=\frac{-13-5}{2·1}=\frac{-18}{2}=-9.$

$\text{x≤–9}$ или $\mathrm{x}\ge –4,$ это 3.
В) ${\mathrm{x}}^2-9\mathrm{x}+36\le 0$
Метод интервалов:
$\mathrm{D}={(-9)}^2-4·1·(-36)=225={15}^2$
${\mathrm{x}}_1=\frac{9+15}{2·1}=\frac{24}{2}=12;$
${\mathrm{x}}_2=\frac{9-15}{2}=\frac{-6}{2}=-3.$

$–3\le \mathrm{x}\le 12,$ это 1.
Г) ${\mathrm{x}}^2-9\mathrm{x}-36\le 0$
$\mathrm{D}=9^2-4·1·(-36)=225={15}^2$
${\mathrm{x}}_1=\frac{-9+15}{2·1}=\frac{6}{2}=3;$
${\mathrm{x}}_2=\frac{-9-15}{2}=\frac{-24}{2}=-12.$

$–12\le \mathrm{x}\le 3,$ это 4.