Задание №89463 ЕГЭ Профильной математике

а) Уравнение равносильно

Рассмотрим второе уравнение. Оно имеет вид $\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right|=\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right),$ которое равносильно

Следовательно, наше второе уравнение равносильно

Итого получаем

Следовательно, решением исходного уравнения являются

б) Заметим, что $0\in \left[-1;\frac{1}{2}\right].$ Тогда сравним

Таким образом, на $\left[-1;\frac{1}{2}\right]$ лежит только 0.