Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №1821
  • Задание №1821

    • Задание №94823 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #94823

    №1821 по КИМ

    Найдите все значения a, при которых уравнение левая круглая скобка 2x плюс a плюс 1 минус тангенс x правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 2x плюс a минус 1 плюс тангенс x правая круглая скобка в квадрате имеет единственное решение на отрезке левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка .

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    Преобразуем уравнение:

    левая круглая скобка 2x плюс a плюс 1 плюс тангенс x правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 2x плюс a минус 1 минус тангенс x правая круглая скобка в квадрате =0 равносильно левая круглая скобка 2 минус 2 тангенс x правая круглая скобка левая круглая скобка 4x плюс 2a правая круглая скобка =0 равносильно система выражений совокупность выражений тангенс x=1,x= минус дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k, k принадлежит Z . конец совокупности .

    Число дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k принадлежит отрезку левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка при k  =  0.

    Уравнение тангенс x=1 имеет на отрезке левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка единственный корень дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби . Следовательно, данное уравнение имеет единственное решение на отрезке левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка , только если число минус дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби или находится вне отрезка левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка , или совпадает с дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k, k принадлежит Z , или совпадает с дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби , то есть минус дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби меньше 0; минус дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби больше Пи ; минус дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби , откуда a меньше минус 2 Пи ; a= минус Пи ; a= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби или a больше 0.

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №11648Задание №8681Задание №19618Задание №94302Задание №94303Задание №94305Задание №94306Задание №94307Задание №94319Задание №94312Задание №94314Задание №94317Задание №94321Задание №94323Задание №94304
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта