Задание №94908 ЕГЭ Профильной математике

Исходное уравнение равносильно уравнению Рассмотрим два случая.

Первый случай: при условии Получаем

Условие принимает вид откуда То есть в этом случае при

Второй случай: Получаем

Значит, это уравнение имеет корень на отрезке [0; 1], только если при

Таким образом, исходное уравнение имеет ровно один корень на отрезке [0; 1] при и