Задание №94909 ЕГЭ Профильной математике

Запишем уравнение в виде и рассмотрим два случая.

Первый случай: этот корень лежит на отрезке [0;1]. Остается проверить условия:

То есть если

Второй случай:

Корень лежит на отрезке [0; 1] при Для второго случая получаем

Корни уравнения и совпадают при

Таким образом, исходное уравнение имеет ровно один корень на отрезке [0; 1] при и