Задание №94910 ЕГЭ Профильной математике

Исходное уравнение равносильно уравнению

Рассмотрим два случая.

Первый случай: Получаем при

Второй случай: при условии Получаем:

Для корня условие принимает вид откуда То есть в этом случае при

Корень уравнения принадлежит отрезку [0; 1] при

Корни уравнения и совпадают при

Таким образом, исходное уравнение имеет ровно один корень на отрезке [0; 1] при и