Задание №94950 ЕГЭ Профильной математике

Сделаем замену Рассмотрим уравнение Построим эскиз графика Функция обладает свойством: при всех x, причём

Следовательно, если уравнение имеет два таких решения, что одно равно 4, а второе принадлежит интервалу (0; 4), то исходное уравнение имеет ровно семь решений. Если же оба корня исследуемого уравнения принадлежат интервалу (0; 4), то исходное уравнение имеет ровно восемь решений.

Заметим, что это уравнение имеет два решения: при любом значении а. При эти решения совпадают. Отсюда следует, что условие задачи выполнено тогда и только тогда, когда