Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №1821
  • Задание №1821

    • Задание №95489 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #95489

    №1821 по КИМ

    Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

    система выражений дробь: числитель: левая круглая скобка y в квадрате минус xy плюс 3x минус y минус 6 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x плюс 2 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 6 минус x конец аргумента конец дроби =0,x плюс y минус a=0. конец системы .

    имеет ровно два различных решения.

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    Заметим, что

    y в квадрате минус xy плюс 3x минус y минус 6 =0 равносильно y в квадрате минус левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка y плюс левая круглая скобка 3x минус 6 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений y=x минус 2,y=3. конец совокупности .

    Поэтому исходная система равносильна смешанной системе

    система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 6, совокупность выражений x= минус 2, y=3, y=x минус 2, конец системы . y=a минус x. конец совокупности .

    Полученная смешанная система имеет ровно два решения в том и только в том случае, когда прямые y=a минус x имеет с графиком системы

    система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 6, совокупность выражений x= минус 2, y=3, y=x минус 2 конец системы . конец совокупности .

    ровно две общие точки. Прямые, соответствующие границам этих случаев, пронумерованы на рисунке числами от 1 до 5. Искомыми значениями параметра являются a принадлежит левая круглая скобка минус 6; 1 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 8 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 9; 10 правая круглая скобка .

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №11648Задание №8681Задание №19618Задание №94302Задание №94303Задание №94305Задание №94306Задание №94307Задание №94319Задание №94312Задание №94314Задание №94317Задание №94321Задание №94323Задание №94304
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта