Задание №95542 ЕГЭ Профильной математике

Исходное уравнение равносильно уравнению при условии

Изобразим множество точек, координаты которых удовлетворяют данной системе неравенств, в координатной плоскости Oxa. Уравнение задает окружность радиуса 5 с центром в точке Прямая и окружность пересекаются в точках и
Прямая и окружность пересекаются в точках и Неравенству удовлетворяет, например, точка A(5; 0)  — центр окружности. Таким образом, множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению, состоит из дуг BD и CE.

Прямая x  =  2 пересекает окружность в точках (2; −4) и (2; 4). Прямая x  =  6 пересекает окружность в точках и
Таким образом, исходное уравнение имеет ровно один корень на отрезке при и

Ответ: