Шесть ребят во дворе среди которых даня и таня в случайно порядке встали в круг для считали

Шесть ребят, включая Даню и Таню, встали в круг для подсчёта. Для начала, давай определим, сколько всего способов их можно расставить в случайном порядке. Общее количество способов, которыми можно расположить шесть человек в кругу, равно 5!, так как количество перестановок N объектов равно N! (N факториал). В случае с шестью ребятами это будет 5 факториал, что равно 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. Теперь, чтобы узнать, сколько способов, где Даня и Таня стоят рядом (возможно, друг за другом) можно воспользоваться следующим методом: считаем Даню и Таню как один "супер-человек" (так как их расположение друг относительно друга не меняется). Поэтому берем 5!, умножаем на 2! (количество вариантов, как можно расположить Даню и Таню среди себя). Получаем 5! * 2! = 240. Итак, всего есть 120 способов распределения 6 детей в случайном порядке в кругу, и 240 способов, чтобы Даня и Таня стояли рядом. Надеюсь, это объяснение помогло!