Решите неравества

Привет! Давай разберёмся с этими неравенствами. На фото у нас два неравенства: 1. \( \log_{0.5}(4x + 5) < 1 \) 2. \( \log_{0.5}(5x - 4) < -2 \) Попробуем решить их поэтапно. **Для первого неравенства:** 1. Перепишем \(1\) как \( \log_{0.5}(0.5) \), потому что \(0.5 = 0.5^1\). 2. Получим неравенство: \( \log_{0.5}(4x + 5) < \log_{0.5}(0.5) \). 3. Согласно свойствам логарифмов, если основания логарифмов одинаковы и логарифмическое неравенство выполняется, то выполняется и неравенство подлогарифмических выражений. 4. Отсюда: \( 4x + 5 < 0.5 \) 5. Вычтем \( 5 \) из обеих частей неравенства: \( 4x < -4.5 \) 6. Разделим обе стороны на \( 4 \): \( x < -\frac{9}{8} \) или \( x < -1.125 \) **Для второго неравенства:** 1. Перепишем \(-2\) как \( \log_{0.5}(0.5^2) \), потому что \( 0.5^2 = 0.25 \). 2. Получим неравенство: \( \log_{0.5}(5x - 4) < \log_{0.5}(0.25) \). 3. Так как основания логарифмов одинаковы, аналогично предыдущему примеру, сравниваем подлогарифмические выражения: \( 5x - 4 < 0.25 \). 4. Прибавим \( 4 \) к обеим сторонам неравенства: \( 5x < 4.25 \). 5. Разделим на \( 5 \) обе стороны: \( x < 0.85 \). Таким образом, ответы: 1. \( x < -1.125 \) 2. \( x < 0.85 \) Надеюсь, моё объяснение было понятным. Если есть вопросы по решению - не стесняйся спрашивать!