Х-а)(2x-1)(x+b)>0

Хорошо, давай разбираться с задачей шаг за шагом. У нас есть неравенство \((x-a)(2x-1)(x+b) > 0\), и нам нужно найти значения \(a\) и \(b\). Чтобы решить это неравенство, сначала определим корни каждого множителя: 1. \(x - a = 0 \Rightarrow x = a\) 2. \(2x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\) 3. \(x + b = 0 \Rightarrow x = -b\) У нас получились три точки, которые делят числовую прямую на интервалы. Чтобы решить неравенство, нам нужно определить знак произведения на каждом из этих интервалов. Допустим, мы выбираем точки из каждого интервала и подставляем их в исходное выражение, чтобы определить знак на интервале. Важный момент: произведение будет положительным, если количество отрицательных множителей чётное, и отрицательным, если нечётное. Теперь, посмотрим на варианты ответов и выясним, какие значения \(a\) и \(b\) могут быть решением исходного неравенства. В условии теста сказано выбрать значения \(a\) и \(b\) так, чтобы множество решений неравенства имело один отрицательный и один положительный интервалы. Чтобы был один отрицательный и один положительный интервал, корни \(-b\), \(a\), и \(\frac{1}{2}\) должны располагаться так, чтобы \(-b < a < \frac{1}{2}\) или \(a < -b < \frac{1}{2}\). Так как \( \frac{1}{2}\) — это фиксированный корень, мы можем предположить, что \(a\) и \(b\) должны быть выбраны так, чтобы или \(a\), или \(-b\) оказалось меньше \( \frac{1}{2}\), но \(a\) и \(-b\) не были равны друг другу. Давайте выберем вариант ответа из предложенных, который бы соответствовал этим условиям. На изображении этой части теста нет, так что я не могу увидеть конкретные варианты, но принцип выбора именно такой. Такой подход поможет тебе найти правильные значения \(a\) и \(b\) и решить неравенство. Помни, что тебе лишь нужно выбрать такое \(a\) и \(b\), при котором будут удовлетворяться требуемые интервалы значений \(x\), при которых произведение будет больше нуля.