Фирма рассылает рекламные проспекты 8 потенциальным партнёрам. В результате такой рассылки в среднем у каждого 5-ого потенциального партнёра возникает интерес к фирме. Найти вероятность того, что это произойдёт: а) в 3 случаях; б) не более чем в трёх.

Как рассматривалось в задаче, вероятность возникновения интереса к фирме у одного из потенциальных партнёров составляет 1/5. а) Для нахождения вероятности того, что интерес возникнет у трех потенциальных партнёров из восьми, мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения. В данном случае это будет сочетание 8 по 3 (C(8,3)) умноженное на вероятность успешного исхода (1/5)^3, а также на вероятность неудачного исхода (4/5)^(8-3). Рассчитывая это, мы получим искомую вероятность. б) Для вероятности возникновения интереса у не более чем трех потенциальных партнёров, мы можем просуммировать вероятности возникновения интереса у 0, 1, 2 и 3 партнёров, каждую из которых мы можем рассчитать отдельно, используя биномиальное распределение. После чего сложив эти вероятности, мы найдем общую вероятность. Таким образом, решив данные задачи с помощью биномиального распределения, мы сможем определить вероятности, соответствующие условиям а) и б).