На экзамене ученик достает один вопрос из списка. Вероятность, что на тему «Треугольник» равна 0,15, что на тему «Квадрат» - 0,28, что на «Окружность» - 0,3. Вопросов, которые относятся одновременно к этим трем темам нет. Найти вероятность, что достанется вопрос по одной из этих тем.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой суммы вероятностей. Вероятность того, что ученику достанется вопрос по теме "Треугольник", "Квадрат" или "Окружность" равна сумме вероятностей каждой из этих тем за вычетом вероятности того, что содержится вопрос, относящийся к двум или всем трем темам. Пусть A - событие достать вопрос по теме "Треугольник", B - событие достать вопрос по теме "Квадрат", C - событие достать вопрос по теме "Окружность". Тогда вероятность события A + B + C равна сумме вероятностей каждого события за вычетом вероятностей их пересечений: P(A) = 0.15 P(B) = 0.28 P(C) = 0.3 P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A ∩ B) - P(B ∩ C) - P(A ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C) Поскольку вопросов, относящихся к двум или трем темам нет, то P(A ∩ B) = P(B ∩ C) = P(A ∩ C) = P(A ∩ B ∩ C) = 0 Итого: P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) = 0.15 + 0.28 + 0.3 = 0.73 Таким образом, вероятность того, что ученику достанется вопрос по одной из тем "Треугольник", "Квадрат" или "Окружность" равна 0.73.