В треугольнике ABC угол c равен 90°, косинус угла А 2√30 / 13 найдите косинус угла b

В треугольнике ABC с прямым углом в точке C, дано, что косинус угла А равен 2√30 / 13. Для нахождения косинуса угла B воспользуемся теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A), где a, b, c - стороны треугольника, а A - угол напротив стороны a. В нашем случае, пусть стороны треугольника будут обозначены как a, b и c. Тогда косинус угла А = cos(A) = 2√30 / 13. Известно, что угол C равен 90°, следовательно, сторона c - гипотенуза треугольника. С учетом этого зная косинус угла А, можно найти катеты треугольника: cos(A) = adjacent / hypotenuse, 2√30 / 13 = b / c. Теперь подставим известные значения для нахождения косинуса угла B: 2√30 / 13 = b / c, b = (2√30 / 13) * c. Теперь у нас есть выражение для стороны b через сторону c. Обратимся к теореме косинусов, чтобы решить это уравнение. Надеюсь, это поможет вам найти косинус угла B в треугольнике ABC. Удачи в решении задачи!