Прямая A B касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B . Найдите A B если известно, что r = 7 , O A = √ 373 .

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой касательной, которая говорит о том, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. Отсюда следует, что треугольник OAB является прямоугольным с прямым углом у точки касания.

Используем теорему Пифагора в этом треугольнике: AB^2 = OA^2 + OB^2.

Так как OA = √373 и OB = r = 7, подставим известные значения в формулу: AB = √(OA^2 + OB^2) AB = √(373 + 7^2) AB = √(373 + 49) AB = √422.

Таким образом, длина отрезка AB равна корню из 422: AB = √422.