Полная механическая энергия тела состоит из его кинетической и потенциальной энергии. По условию, полная механическая энергия тела массой 100 грамм на высоте 10 метров равна 50 Джоулей.
Мы знаем, что полная механическая энергия (Е) выражается формулой:
E = К + П,
где К - кинетическая энергия, П - потенциальная энергия.
Поскольку тело находится на высоте, его потенциальная энергия (П) выражается как:
П = mgh,
где m - масса тела (в килограммах), g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²), h - высота.
Таким образом, в нашем случае:
П = 0,1 кг * 9,8 м/с² * 10 м = 9,8 Дж.
Зная, что полная механическая энергия (Е) равна 50 Дж и потенциальная энергия (П) равна 9,8 Дж, мы можем найти кинетическую энергию (К):
К = E - П,
К = 50 Дж - 9,8 Дж,
К = 40,2 Дж.
Кинетическая энергия также выражается через квадрат скорости (v) формулой:
К = 0.5 * mv²,
где m - масса тела, v - скорость тела.
Таким образом, у нас есть:
40,2 Дж = 0,5 * 0,1 кг * v²,
80,4 = 0,1v²,
v² = 804,
v = √804 = примерно 28,3 м/с.
Итак, квадрат скорости этого тела примерно равен 804, а скорость самого тела составляет около 28,3 м/с.
