На столе стоят семь стаканов все вверх дном за один ход разрешается перевернуть любые четыре стакана Можно ли за несколько ходов добиться того чтобы все стаканы стояли правильно?

Да, задача интересная! Давайте разберемся, как можно решить ее. У вас есть семь стаканов, стоящих вверх дном. Вам разрешается перевернуть любые четыре стакана за один ход. Чтобы выяснить, можно ли добиться правильного расположения всех стаканов, нужно обратить внимание на количество перевернутых стаканов. Когда вы переворачиваете четыре стакана, их количество меняется на четное число. Начальное состояние стаканов – все вверх дном (то есть в одном состоянии). После первого хода вы перевернете четыре стакана, и среди оставшихся трех стаканов останутся снова все вверх дном или один, если вы перевернете одно из верхних. На каждом следующем ходе вы все время будете добавлять только четное количество перевернутых стаканов. Поскольку изначально у вас не может быть четного количества стаканов (все стаканы вверх дном), вы не сможете добиться состояния, в котором все стаканы будут стоять правильно. Таким образом, ответ на вопрос: нельзя добиться правильного расположения всех стаканов.