Стрелок стреляет по мишени три раза. Вероятность того, что он попадёт в мишень равна 0,8. Найти вероятность того, что стрелок не попадёт в мишень ни разу.

Для решения этой задачи давайте используем принцип вероятности. Мы знаем, что вероятность попасть в мишень составляет 0,8. Соответственно, вероятность не попасть в мишень будет равна:

\[ P(не_попадания) = 1 - P(попадания) = 1 - 0,8 = 0,2. \]

Стрелок делает три выстрела, и поскольку результаты каждого выстрела независимы, мы можем вычислить вероятность того, что стрелок не попадёт в мишень ни разу, возведя вероятность неудачи в степени количества выстрелов:

\[ P(не_попадания_в_три_раза) = P(не_попадания)^3 = 0,2^3. \]

Теперь давайте посчитаем:

\[ 0,2^3 = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008. \]

Таким образом, вероятность того, что стрелок не попадёт в мишень ни разу за три выстрела, составляет 0,008, или 0,8%.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!