Для того чтобы найти, какую массу керосина нужно сжечь, чтобы нагреть 110 тонн чугуна на 10°C, необходимо использовать формулу:
[ Q = mc\Delta T, ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты,
- ( m ) — масса вещества (в данном случае чугуна),
- ( c ) — удельная теплоемкость вещества,
- ( \Delta T ) — изменение температуры.
Дано:
- ( m = 110 , \text{т} = 110000 , \text{кг} ),
- ( c = 540 , \text{Дж/(кг°C)} ),
- ( \Delta T = 10, °C ).
Сначала найдем количество теплоты ( Q ), необходимое для нагрева чугуна:
[ Q = 110000 , \text{кг} \cdot 540 , \text{Дж/(кг°C)} \cdot 10 , °C. ]
Посчитаем:
[ Q = 110000 \cdot 540 \cdot 10 = 594000000 , \text{Дж}. ]
Теперь, зная количество теплоты, можно вычислить массу керосина ( m_k ), которую нужно сжечь. Для этого используем удельную теплоту сгорания ( q = 4,6 \times 10^6 , \text{Дж/кг} ):
Используем формулу:
[ Q = m_k \cdot q. ]
Отсюда можно выразить массу керосина:
[ m_k = \frac{Q}{q} = \frac{594000000 , \text{Дж}}{4,6 \times 10^6 , \text{Дж/кг}}. ]
Теперь подставим значения и посчитаем:
[ m_k = \frac{594000000}{4600000} \approx 129,13 , \text{кг}. ]
Таким образом, массу керосина, которую нужно сжечь, чтобы нагреть 110 тонн чугуна на 10°C, округляя до сотых, равна примерно 129,13 кг.
