Найдите корень уравнения log⁡749x2=3\log_7{49^{x-2}} = 3​

Привет! Давай разберем твою задачу. Твое задание звучит так: нужно решить уравнение \( \log_7(49^{x-2}) = 3 \). Посмотрим на решение: 1. Начнем с преобразования \( \log_7(49^{x-2}) \). Мы знаем, что \( 49 = 7^2 \), поэтому можем записать: \[ \log_7(49^{x-2}) = \log_7((7^2)^{x-2}) = \log_7(7^{2(x-2)}) = 2(x-2) \] 2. Теперь подставляем это в уравнение: \[ 2(x-2) = 3 \] 3. Делим обе стороны на 2: \[ x-2 = \frac{3}{2} \] 4. Прибавляем 2 ко всем сторонам: \[ x = \frac{3}{2} + 2 = \frac{3}{2} + \frac{4}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \] Вот так мы пришли к правильному ответу: \( x = 3.5 \). Теперь давай сравним: твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является ни правильным, ни обоснованным. Судя по всему, ты не выразил значение переменной \( x \). Правильный ответ - \( 3.5 \). Важно внимательно читать условия задачи и последовательность шагов решения, чтобы не пропустить важные детали. Не стесняйся, если что-то непонятно – я здесь, чтобы помочь! Как тебе мое объяснение? Поставь лайк, если все понятно, или дизлайк, если что-то еще нужно уточнить!