Точильный камень радиусом 10 см делает 300 оборотов в минуту. найдите скорость точек на ободе точильного камня

Чтобы найти скорость точек на ободе точильного камня, который имеет радиус 10 см и делает 300 оборотов в минуту, нам нужно воспользоваться формулой для линейной скорости: \[ v = \omega \cdot r \] где: - \( v \) — линейная скорость, - \( \omega \) — угловая скорость в радианах в секунду, - \( r \) — радиус. Сначала необходимо найти угловую скорость. Один полный оборот равен \( 2\pi \) радианам, и 300 оборотов в минуту можно перевести в радианы в секунду: \[ \omega = 300 \text{ об/мин} \times \frac{2\pi \text{ рад}}{1 \text{ об}} \times \frac{1 \text{ мин}}{60 \text{ сек}} \] Расчитаем: \[ \omega = 300 \times \frac{2\pi}{60} = 10\pi \text{ рад/сек} \] Теперь подставим радиус: \[ r = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} \] Теперь мы можем найти линейную скорость \( v \): \[ v = (10\pi) \cdot 0.1 = \pi \text{ м/сек} \] Итак, скорость точек на ободе точильного камня составляет примерно \( \pi \) метра в секунду, что приблизительно равно 3.14 м/сек.