Новое д.з. Задача 3. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Для решения данной задачи давайте вспомним некоторые свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180°.

Обозначим углы параллелограмма как A и B. Так как по условиям задачи разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°, можем записать это в виде:

\[ A - B = 40° \]

Также знаем, что:

\[ A + B = 180° \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте выразим один из углов через другой. Из первого уравнения выразим A:

\[ A = B + 40° \]

Теперь подставим это значение A во второе уравнение:

\[ (B + 40°) + B = 180° \]

Соединив подобные слагаемые, получим:

\[ 2B + 40° = 180° \]

Теперь вычтем 40° из обоих сторон:

\[ 2B = 140° \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ B = 70° \]

Теперь, используя значение B, найдем угол A:

\[ A = B + 40° = 70° + 40° = 110° \]

Таким образом, углы параллелограмма: 70° и 110°. Меньший угол – это угол B, равный 70°.

Ответ: 70°.