Новое д.з. Задача 3. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Для решения данной задачи давайте вспомним некоторые свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180°. Обозначим углы параллелограмма как A и B. Так как по условиям задачи разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°, можем записать это в виде: \[ A - B = 40° \] Также знаем, что: \[ A + B = 180° \] Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте выразим один из углов через другой. Из первого уравнения выразим A: \[ A = B + 40° \] Теперь подставим это значение A во второе уравнение: \[ (B + 40°) + B = 180° \] Соединив подобные слагаемые, получим: \[ 2B + 40° = 180° \] Теперь вычтем 40° из обоих сторон: \[ 2B = 140° \] Разделим обе стороны на 2: \[ B = 70° \] Теперь, используя значение B, найдем угол A: \[ A = B + 40° = 70° + 40° = 110° \] Таким образом, углы параллелограмма: 70° и 110°. Меньший угол – это угол B, равный 70°. Ответ: 70°.