найдите кординаты вершины параболы y = -x² + 4x

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением \( y = -x^2 + 4x \), мы можем воспользоваться формулой для нахождения вершины параболы в форме \( y = ax^2 + bx + c \).

В нашем уравнении:

• \( a = -1 \)
• \( b = 4 \)
• \( c = 0 \)

Координаты вершины параболы находятся по следующим формулам:

• Х-координата вершины \( x = -\frac{b}{2a} \)
• Y-координата вершины \( y = f(x) \), где \( f(x) \) — это значение функции в найденной точке \( x \).

Подставляем значения \( a \) и \( b \):

1. Находим \( x \): \[ x = -\frac{4}{2 \cdot (-1)} = -\frac{4}{-2} = 2 \]

2. Теперь находим \( y \): \[ y = -x^2 + 4x = -2^2 + 4 \cdot 2 = -4 + 8 = 4 \]

Таким образом, вершина параболы имеет координаты \( (2, 4) \).

Итак, ответ: координаты вершины параболы \( (2, 4) \).