Центростремительное ускорение при движении по окружности (м/с^2)можно вычислитьпо формуле а=w^2R,где w-угловая скорость (в с ^-1,а R-радиус окружности.пользуясь этой формулой,найдите радиус R в метрах ,если угловая скорость равна 8,5 с ^-1,а центростремительное ускорение равно 289м/с^2

Для нахождения радиуса \( R \) окружности, зная угловую скорость \( \omega \) и центростремительное ускорение \( a \), мы можем использовать формулу: \[ a = \omega^2 R \] В данной задаче нам известны следующие значения: - \( \omega = 8,5 \, \text{с}^{-1} \) - \( a = 289 \, \text{м/с}^2 \) Подставим эти значения в формулу: \[ 289 = (8,5)^2 R \] Сначала вычислим \( (8,5)^2 \): \[ (8,5)^2 = 72,25 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 289 = 72,25 R \] Чтобы найти \( R \), разделим обе стороны уравнения на \( 72,25 \): \[ R = \frac{289}{72,25} \] Теперь выполните деление: \[ R \approx 4,00 \, \text{м} \] Таким образом, радиус \( R \) равен приблизительно \( 4,00 \) метра. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснение по другим темам, не стесняйтесь задавать!