найдите значение выражения корень из a²-4 ab + 4b² при a = 3 и b = 4

Давайте решим данное выражение. У нас есть выражение \(\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2}\).

Подставим значения \(a = 3\) и \(b = 4\) в выражение:

1. Сначала найдем \(a^2\): \[ a^2 = 3^2 = 9. \]

2. Теперь найдём \(4ab\): \[ 4ab = 4 \cdot 3 \cdot 4 = 48. \]

3. Далее посчитаем \(4b^2\): \[ 4b^2 = 4 \cdot 4^2 = 4 \cdot 16 = 64. \]

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

\[ a^2 - 4ab + 4b^2 = 9 - 48 + 64. \]

Теперь посчитаем это: \[ 9 - 48 = -39, \] \[ -39 + 64 = 25. \]

Теперь найдём корень из 25: \[ \sqrt{25} = 5. \]

Таким образом, значение выражения при \(a = 3\) и \(b = 4\) равно 5.