В треугольнике ABC известно,что угол BAC=84°,AD-биссектрисп.Найдите угол BAD

В треугольнике ABC, где угол BAC равен 84°, и AD – биссектрисса, нам нужно найти угол BAD. Поскольку AD является биссектрисой, она делит угол BAC на две равные части. Мы можем обозначить угол BAD как x. Таким образом, угол CAD также будет равен x, так как они равны по определению биссектрисы. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°: \[ \angle ABC + \angle ACB + \angle BAC = 180° \] Зная, что угол BAC равен 84°, мы можем выразить это как: \[ \angle ABC + \angle ACB + 84° = 180° \] Теперь, если мы выразим сумму углов ABC и ACB: \[ \angle ABC + \angle ACB = 180° - 84° = 96° \] Поскольку у нас есть угол BAC, который равен 84°, мы используем информацию о равенстве углов, созданных биссектрисой: \[ \angle BAD + \angle CAD = \angle BAC \] \[ x + x = 84° \] Таким образом: \[ 2x = 84° \] Разделим обе стороны на 2: \[ x = 42° \] Следовательно, угол BAD равен 42°. Ответ: угол BAD равен 42°.