Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку:
6. Определение силы сопротивления для лыжника
Лыжник массой 60 кг имеет скорость 10 м/с и останавливается через 40 с. Чтобы найти модуль силы сопротивления, мы сначала можем рассчитать ускорение, используя формулу:
[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} ]
где (\Delta v = 0 - 10 , \text{м/с} = -10 , \text{м/с}) (так как скорость уменьшается до нуля) и (\Delta t = 40 , \text{с}).
Подставим значения:
[ a = \frac{-10 , \text{м/с}}{40 , \text{с}} = -0.25 , \text{м/с}^2 ]
Теперь, используя второй закон Ньютона ( F = m \cdot a ), вычислим силу:
[ F = 60 , \text{кг} \cdot (-0.25 , \text{м/с}^2) = -15 , \text{Н} ]
Модуль силы сопротивления будет равен 15 Н. Так как сила сопротивления всегда направлена против движения, мы берем абсолютное значение.
7. Определение силы сопротивления для самолета
Самолет массой 30 т (или 30000 кг) касается посадочной полосы со скоростью 144 км/ч. Сначала преобразуем скорость в метры в секунду:
[ 144 , \text{км/ч} = \frac{144000 , \text{м}}{3600 , \text{с}} = 40 , \text{м/с} ]
Теперь мы воспользуемся формулой для расчета силы сопротивления. Сначала найдем тормозное ускорение, используя уравнение движения:
[ v^2 = u^2 + 2as ]
где:
- (v = 0 , \text{м/с}) (конечная скорость),
- (u = 40 , \text{м/с}) (начальная скорость),
- (s = 800 , \text{м}) (расстояние).
Подставим значения:
[ 0 = (40)^2 + 2a(800) ]
[ 0 = 1600 + 1600a ]
[ 1600a = -1600 ]
[ a = -1 , \text{м/с}^2 ]
Теперь, используя второй закон Ньютона для нахождения силы сопротивления:
[ F = m \cdot a = 30000 , \text{кг} \cdot (-1 , \text{м/с}^2) = -30000 , \text{Н} ]
Модуль силы сопротивления будет равен 30000 Н.
8. Сила, с которой канат действует на груз
Груз массой 50 кг поднимается на высоту 5 м за 2 секунды. Начальная скорость груза была равна нулю. Сначала найдем ускорение груза, используя уравнение движения:
[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 ]
где:
- (s = 5 , \text{м}),
- (u = 0),
- (t = 2 , \text{с}).
Подставим значения:
[ 5 = 0 + \frac{1}{2} a (2^2) ]
[ 5 = 2a ]
[ a = 2.5 , \text{м/с}^2 ]
Теперь найдем силу, действующую на груз, используя второй закон Ньютона. Сила, с которой канат действует на груз, должна учитывать как силу тяжести, так и дополнительное усилие для достижения ускорения:
Сила тяжести:
[ F_{гравитации} = m \cdot g = 50 , \text{кг} \cdot 10 , \text{м/с}^2 = 500 , \text{Н} ]
Полная сила, действующая на груз:
[ F_{каната} = F_{гравитации} + m \cdot a = 500 , \text{Н} + (50 \cdot 2.5) = 500 + 125 = 625 , \text{Н} ]
Таким образом, сила, с которой канат действует на груз, равна 625 Н.
Если у вас есть еще вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь задавать!
