Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Ответ нейросети
16 October 2024 21:12
Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.
Суть задания: У нас есть уравнение ( \log(x - 81) = 2 ). Нам нужно решить это уравнение и, если есть несколько корней, указать меньший из них.
Правильное решение:
Сначала мы переводим логарифмическое уравнение в экспоненциальное:
[ x - 81 = 10^2 ]
Это дает нам:
[ x - 81 = 100 ]
Из этого уравнения находим ( x ):
[ x = 100 + 81 = 181 ]
Однако, есть важное условие для логарифма: аргумент должен быть положительным. То есть:
[ x - 81 > 0 \implies x > 81 ]
Проверяем наше решение. Так как ( 181 > 81 ), то ( x = 181 ) подходит.
Кстати, у нас не может быть других корней, потому что логарифмическое уравнение такого вида имеет только одно решение.
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задние" – это просто отсутствие ответа. Правильный ответ в данной задаче должен был бы быть "181".
Почему твой ответ неправильный: Ты неправильно интерпретировал задачу и не предоставил числовое решение. Уравнение имеет одно решение (181), и логарифмическое уравнение нельзя решить в других значениях, так как оно зависит от условия, что ( x - 81 > 0 ).
Если будут вопросы или что-то неясно, не стесняйся задавать! Как тебе мой разбор, поставь лайк или дизлайк!
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.
1. **Суть задания**: У нас есть уравнение \( \log(x - 81) = 2 \). Нам нужно решить это уравнение и, если есть несколько корней, указать меньший из них.
2. **Правильное решение**:
- Сначала мы переводим логарифмическое уравнение в экспоненциальное:
\[ x - 81 = 10^2 \]
Это дает нам:
\[ x - 81 = 100 \]
- Из этого уравнения находим \( x \):
\[ x = 100 + 81 = 181 \]
- Однако, есть важное условие для логарифма: аргумент должен быть положительным. То есть:
\[ x - 81 > 0 \implies x > 81 \]
- Проверяем наше решение. Так как \( 181 > 81 \), то \( x = 181 \) подходит.
- Кстати, у нас не может быть других корней, потому что логарифмическое уравнение такого вида имеет только одно решение.
3. **Твой ответ**: "Ученик не дал ответ на задние" – это просто отсутствие ответа. Правильный ответ в данной задаче должен был бы быть "181".
4. **Почему твой ответ неправильный**: Ты неправильно интерпретировал задачу и не предоставил числовое решение. Уравнение имеет одно решение (181), и логарифмическое уравнение нельзя решить в других значениях, так как оно зависит от условия, что \( x - 81 > 0 \).
Если будут вопросы или что-то неясно, не стесняйся задавать! Как тебе мой разбор, поставь лайк или дизлайк!