Чтобы определить, какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные шары составили 72% от общего количества шаров, давайте сначала обозначим общее количество шаров.
Пусть общее количество шаров в урне равно ( x ). Поскольку красные шары составляют 36% от всех шаров, количество красных шаров будет равно:
[
0,36x
]
Количество синих шаров, соответственно, составляет:
[
x - 0,36x = 0,64x
]
Теперь, давайте обозначим, сколько синих шаров мы должны убрать. Пусть это количество равно ( y ). После удаления ( y ) синих шаров, общее количество шаров станет:
[
x - y
]
А количество синих шаров будет:
[
0,64x - y
]
Теперь, чтобы красные шары составили 72% от новых общего количества шаров, мы устанавливаем уравнение:
[
\frac{0,36x}{x - y} = 0,72
]
Теперь умножим обе стороны уравнения на ( x - y ):
[
0,36x = 0,72(x - y)
]
Раскроем скобки:
[
0,36x = 0,72x - 0,72y
]
Теперь переносим все слагаемые с ( x ) в одну сторону:
[
0,72y = 0,72x - 0,36x
]
Упрощаем правую сторону:
[
0,72y = 0,36x
]
В итоге делим обе стороны на 0,72 для нахождения ( y ):
[
y = \frac{0,36x}{0,72} = 0,5x
]
Таким образом, нам нужно убрать 50% от общего количества шаров ( x ), чтобы красные шары стали составлять 72% от всех оставшихся шаров.