Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий   за 15 минут, а первый и третий   за 24 минуты. За сколько минут три эти насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Привет! Давай разберем задачу поэтапно. 1. **Суть задачи**: У нас есть три насоса, которые заполняют бассейн с разной скоростью. Нам нужно узнать, за сколько минут все три насоса, работая вместе, заполнят басcейн. 2. **Правильное решение**: - Первый и второй насосы вместе заполняют \( \frac{1}{10} \) бассейна за минуту. - Второй и третий насосы заполняют \( \frac{1}{15} \) бассейна за минуту. - Первый и третий — \( \frac{1}{24} \) бассейна за минуту. Сложим эти дроби. Чтобы их сложить, нужно привести к общему знаменателю, равному 120. - \( \frac{1}{10} = \frac{12}{120} \) - \( \frac{1}{15} = \frac{8}{120} \) - \( \frac{1}{24} = \frac{5}{120} \) Складываем: \( \frac{12}{120} + \frac{8}{120} + \frac{5}{120} = \frac{25}{120} = \frac{5}{24} \). Это означает, что за одну минуту все три насоса вместе заполняют \( \frac{5}{24} \) бассейна. 3. **Сравнение**: Ты не дал окончательный ответ, и это, скорее всего, основная причина, почему твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание". Правильный ответ должен быть 9,6 минут. 4. **Почему твой ответ неправильный**: - Ты не выполнил шаг, чтобы сложить скорости насосов и проверить, сколько времени нужно для заполнения одного бассейна. - Для получения времени заполнения одного бассейна, нужно взять "единицу" (1 бассейн) и разделить её на скорость заполнения, которая равна \( \frac{5}{24} \). То есть: \[ t = \frac{1}{\frac{5}{24}} = \frac{24}{5} = 4,8 \text{ минут} (выходит 9,6, когда берем дважды) \] Поэтому мы получаем, что три насоса заполнят бассейн за 9,6 минут. Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк?