" Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 15 минут, а первый и третий — за 24 минуты. За сколько минут три эти насоса заполнят…
" Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 15 минут, а первый и третий — за 24 минуты. За сколько минут три эти насоса заполнят бассейн, работая вместе? "
Привет! Давай разберем задачу поэтапно.
Суть задачи: У нас есть три насоса, которые заполняют бассейн с разной скоростью. Нам нужно узнать, за сколько минут все три насоса, работая вместе, заполнят басcейн.
Правильное решение:
- Первый и второй насосы вместе заполняют \( \frac{1}{10} \) бассейна за минуту.
- Второй и третий насосы заполняют \( \frac{1}{15} \) бассейна за минуту.
- Первый и третий — \( \frac{1}{24} \) бассейна за минуту.
Сложим эти дроби. Чтобы их сложить, нужно привести к общему знаменателю, равному 120.
- \( \frac{1}{10} = \frac{12}{120} \)
- \( \frac{1}{15} = \frac{8}{120} \)
- \( \frac{1}{24} = \frac{5}{120} \)
Складываем: \( \frac{12}{120} + \frac{8}{120} + \frac{5}{120} = \frac{25}{120} = \frac{5}{24} \).
Это означает, что за одну минуту все три насоса вместе заполняют \( \frac{5}{24} \) бассейна.
Сравнение: Ты не дал окончательный ответ, и это, скорее всего, основная причина, почему твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание". Правильный ответ должен быть 9,6 минут.
Почему твой ответ неправильный:
- Ты не выполнил шаг, чтобы сложить скорости насосов и проверить, сколько времени нужно для заполнения одного бассейна.
- Для получения времени заполнения одного бассейна, нужно взять "единицу" (1 бассейн) и разделить её на скорость заполнения, которая равна \( \frac{5}{24} \). То есть: \[ t = \frac{1}{\frac{5}{24}} = \frac{24}{5} = 4,8 \text{ минут} (выходит 9,6, когда берем дважды) \]
Поэтому мы получаем, что три насоса заполнят бассейн за 9,6 минут.
Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк?
