Два бруска, связанные невесомой нерастежимой нитью, тянут с силой 2н вправо по столу. масса бруска 0,2 кг и 0,3 кг,коэффициент трения скольжения бруска по столу 0,3 найдите силу натяжения нити

Для решения данной задачи рассмотрим систему из двух брусков, которые соединены невесомой нерастяжимой нитью и движутся под действием силы. Данная проблема может быть решена с помощью второго закона Ньютона и учета силы трения. 1. **Определим силы, действующие на каждый брусок**: - Для бруска 1 (масса \(m_1 = 0.2 \, \text{кг}\)): - Сила тяги \(F = 2 \, \text{Н}\). - Сила трения \(F_{\text{тр}} = \mu \cdot m_1 \cdot g = 0.3 \cdot 0.2 \cdot 9.81\). - Сила натяжения \(T\). Сила трения: \[ F_{\text{тр1}} = 0.3 \cdot 0.2 \cdot 9.81 \approx 0.588 \, \text{Н} \] - Для бруска 2 (масса \(m_2 = 0.3 \, \text{кг}\)): - Сила натяжения \(T\). - Сила трения \(F_{\text{тр2}} = \mu \cdot m_2 \cdot g = 0.3 \cdot 0.3 \cdot 9.81\). Сила трения: \[ F_{\text{тр2}} = 0.3 \cdot 0.3 \cdot 9.81 \approx 0.882 \, \text{Н} \] 2. **Запишем уравнения движения для каждого бруска**: - Для первого бруска: \[ F - F_{\text{тр1}} - T = m_1 \cdot a \] Подставляя значения: \[ 2 - 0.588 - T = 0.2a \quad (1) \] - Для второго бруска: \[ T - F_{\text{тр2}} = m_2 \cdot a \] Подставляя значения: \[ T - 0.882 = 0.3a \quad (2) \] 3. **Решим систему уравнений**: Из уравнения (1) выражаем \(T\): \[ T = 2 - 0.588 - 0.2a = 1.412 - 0.2a \quad (3) \] Подставим (3) в (2): \[ 1.412 - 0.2a - 0.882 = 0.3a \] Упрощаем: \[ 0.53 - 0.2a = 0.3a \] Сложим \(0.2a\) к обеим сторонам: \[ 0.53 = 0.5a \] Находим ускорение: \[ a = \frac{0.53}{0.5} = 1.06 \, \text{м/с}^2 \] 4. **Подставим значение \(a\) обратно в уравнение для нахождения \(T\)**: В уравнении (3): \[ T = 1.412 - 0.2 \cdot 1.06 \approx 1.412 - 0.212 = 1.200 \, \text{Н} \] Таким образом, сила натяжения нити \(T\) составляет приблизительно **1.2 Н**.