Биссектрисы углов B и D треугольника BCD пересекаются в точке A.Найдите угол BAD , если угол CBD=44 градусам,а угол BDC=86 градусам.Ответ дайте в градусах

Чтобы найти угол \( BAD \) в треугольнике \( BCD \), воспользуемся свойствами биссектрис.

Сначала найдем угол \( BCD \). В треугольнике \( BCD \) сумма углов равна \( 180^\circ \). У нас есть угол \( BDC = 86^\circ \) и угол \( CBD = 44^\circ \).

Посчитаем угол \( BCD \):

\[ \angle BCD = 180^\circ - \angle BDC - \angle CBD = 180^\circ - 86^\circ - 44^\circ = 50^\circ. \]

Теперь, поскольку биссектрисы \( BA \) и \( DA \) делят углы \( CBD \) и \( BDC \) пополам, найдем угол \( CAB \) и угол \( DAC \):

\[ \angle CAB = \frac{1}{2} \angle CBD = \frac{1}{2} \cdot 44^\circ = 22^\circ, \] \[ \angle DAC = \frac{1}{2} \angle BDC = \frac{1}{2} \cdot 86^\circ = 43^\circ. \]

Угол \( BAD \) можно найти как сумму углов \( CAB \) и \( DAC \):

\[ \angle BAD = \angle CAB + \angle DAC = 22^\circ + 43^\circ = 65^\circ. \]

Таким образом, угол \( BAD \) равен \( 65^\circ \).