Чтобы найти угол ( BAD ) в треугольнике ( BCD ), воспользуемся свойствами биссектрис.
Сначала найдем угол ( BCD ). В треугольнике ( BCD ) сумма углов равна ( 180^\circ ). У нас есть угол ( BDC = 86^\circ ) и угол ( CBD = 44^\circ ).
Посчитаем угол ( BCD ):
[
\angle BCD = 180^\circ - \angle BDC - \angle CBD = 180^\circ - 86^\circ - 44^\circ = 50^\circ.
]
Теперь, поскольку биссектрисы ( BA ) и ( DA ) делят углы ( CBD ) и ( BDC ) пополам, найдем угол ( CAB ) и угол ( DAC ):
[
\angle CAB = \frac{1}{2} \angle CBD = \frac{1}{2} \cdot 44^\circ = 22^\circ,
]
[
\angle DAC = \frac{1}{2} \angle BDC = \frac{1}{2} \cdot 86^\circ = 43^\circ.
]
Угол ( BAD ) можно найти как сумму углов ( CAB ) и ( DAC ):
[
\angle BAD = \angle CAB + \angle DAC = 22^\circ + 43^\circ = 65^\circ.
]
Таким образом, угол ( BAD ) равен ( 65^\circ ).
