два авианосца движутся навстречу друг другу с постоянными скоростями .Скорость первого авианосца 20 км/ч,скорость второго-30 км/ч.В момент ,когда расстояние между кораблями равно 60 км,с первого авианосца взлетает вертолёт и движется по прямой ко второму авианосцу со скоростью 150 км/ч.Долетев до второго авианосца,вертолет зависает на 18 минут над этим кораблем,и затем возвращается на первый авианосец,вновь двигаясь со скоростью 150 км/ч.Сколько времени вертолет отсутствовал на первом авианосце?Найдите путь,пройденный вертолётом.
Для решения этой задачи начнем с определения времени, когда два авианосца встретятся, и затем расположим движения вертолета в этом контексте.
1. **Время до встречи авианосцев:**
- Скорость первого авианосца: 20 км/ч
- Скорость второго авианосца: 30 км/ч
- Общее расстояние между ними: 60 км
Совершенная скорость сближения авианосцев равна:
\[
20\, \text{км/ч} + 30\, \text{км/ч} = 50\, \text{км/ч}
\]
Теперь находим время, необходимое для встречи:
\[
t_{\text{встреча}} = \frac{60\, \text{км}}{50\, \text{км/ч}} = 1.2\, \text{часа} = 72\, \text{минуты}
\]
2. **Движение вертолета:**
Вертолет взлетает, когда расстояние между авианосцами равно 60 км. Он летит к второму авианосцу со скоростью 150 км/ч.
Время, необходимое вертолету для достижения второго авианосца:
\[
t_{\text{в полет}} = \frac{60\, \text{км}}{150\, \text{км/ч}} = 0.4\, \text{часа} = 24\, \text{минуты}
\]
После этого вертолет зависает над вторым авианосцем в течение 18 минут.
Затем он возвращается обратно к первому авианосцу. Путь на обратном пути также займет 24 минуты:
\[
t_{\text{возврат}} = \frac{60\, \text{км}}{150\, \text{км/ч}} = 0.4\, \text{часа} = 24\, \text{минуты}
\]
3. **Общее время отсутствия вертолета:**
Суммируем все временные затраты:
\[
t_{\text{отсутствие}} = t_{\text{в полет}} + t_{\text{зависание}} + t_{\text{возврат}} = 24\, \text{минуты} + 18\, \text{минут} + 24\, \text{минуты} = 66\, \text{минут}
\]
4. **Путь, пройденный вертолётом:**
Вертолет летел к второму авианосцу и назад, каждый раз преодолевая 60 км. Таким образом, общий путь будет:
\[
S_{\text{вертолета}} = 60\, \text{км} + 60\, \text{км} = 120\, \text{км}
\]
**Ответ:**
Вертолет отсутствовал на первом авианосце 66 минут и пролетел 120 км.
