В магазине 20 покупателей женщин и 14 мужчин. Определите вероятность того, что на кассе первыми 2 покупателями окажешься женщины.

Для решения задачи найдем общее количество покупателей и количество способов выбора первых двух женщин.

1. Общее число покупателей:

   • Женщины: 20
   • Мужчины: 14
   • Общее количество покупателей: \(20 + 14 = 34\).

2. Вероятность того, что первый покупатель — женщина:

   • Вероятность: \( \frac{20}{34} \).

3. После того как первая женщина уже выбрана, остается 19 женщин и 33 покупателя в целом. Теперь находим вероятность того, что второй покупатель также окажется женщиной:

   • Вероятность: \( \frac{19}{33} \).

4. Общая вероятность того, что первыми двумя покупателями окажутся женщины, равна произведению двух вероятностей: \[ P = \frac{20}{34} \times \frac{19}{33}. \]

5. Теперь произведем вычисления: \[ P = \frac{20 \times 19}{34 \times 33} = \frac{380}{1122}. \]

6. Упростим дробь:

   • Общий делитель чисел 380 и 1122 равен 2. \[ P = \frac{190}{561}. \]

Таким образом, вероятность того, что первыми двумя покупателями на кассе окажутся женщины, составляет \( \frac{190}{561} \).