В магазине 20 покупателей женщин и 14 мужчин. Определите вероятность того, что на кассе первыми 2 покупателями окажешься женщины.

Для решения задачи найдем общее количество покупателей и количество способов выбора первых двух женщин. 1. Общее число покупателей: - Женщины: 20 - Мужчины: 14 - Общее количество покупателей: \(20 + 14 = 34\). 2. Вероятность того, что первый покупатель — женщина: - Вероятность: \( \frac{20}{34} \). 3. После того как первая женщина уже выбрана, остается 19 женщин и 33 покупателя в целом. Теперь находим вероятность того, что второй покупатель также окажется женщиной: - Вероятность: \( \frac{19}{33} \). 4. Общая вероятность того, что первыми двумя покупателями окажутся женщины, равна произведению двух вероятностей: \[ P = \frac{20}{34} \times \frac{19}{33}. \] 5. Теперь произведем вычисления: \[ P = \frac{20 \times 19}{34 \times 33} = \frac{380}{1122}. \] 6. Упростим дробь: - Общий делитель чисел 380 и 1122 равен 2. \[ P = \frac{190}{561}. \] Таким образом, вероятность того, что первыми двумя покупателями на кассе окажутся женщины, составляет \( \frac{190}{561} \).