определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ЛОЖНО логическое высказывание НЕ (x чётное) И НЕ (x кратно 13).
Чтобы определить количество натуральных двузначных чисел \( x \), для которых логическое высказывание
\[ \text{НЕ} (x \text{ четное}) \, \text{И} \, \text{НЕ} (x \text{ кратно } 13) \]
является ложным, начнем с анализа условий.
НЕ (x четное): Это условие истинно для нечетных чисел. То есть, нам нужны нечетные числа.
НЕ (x кратно 13): Это условие истинно для чисел, которые не кратны 13. То есть, нам нужны числа, которые не делятся на 13.
Логическое выражение будет ложным в двух случаях:
- Если \( x \) четное и \( x \) кратно 13. Таким образом, нам необходимо искать четные двузначные числа, кратные 13.
Теперь найдем двузначные числа, которые четные и кратные 13:
- Первое четное двузначное число, кратное 13, — это 26 (13 * 2).
- Следующее четное число, кратное 13, — это 52 (13 * 4).
- Далее идет 78 (13 * 6).
- И последнее четное двузначное число, кратное 13, — это 104, но оно уже трехзначное.
Таким образом, двузначные четные числа, кратные 13:
- 26
- 52
- 78
Итак, у нас есть три числа: 26, 52 и 78.
Количество натуральных двузначных чисел \( x \), для которых данное логическое высказывание является ложным, равно 3.
