Высота равностороннего треугольника равна 46 корней из 3 найдите периметр

Высота \( h \) равностороннего треугольника может быть связана с его стороной \( a \) по формуле: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] В данном случае высота \( h = 46\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу: \[ 46\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] Чтобы избавиться от \( \sqrt{3} \), можно обе стороны уравнения разделить на \( \sqrt{3} \): \[ 46 = \frac{1}{2} a \] Теперь умножим обе стороны на 2: \[ a = 92 \] Периметр \( P \) равностороннего треугольника составляет три стороны, то есть: \[ P = 3a \] Подставим найденное значение \( a \): \[ P = 3 \cdot 92 = 276 \] Таким образом, периметр равностороннего треугольника равен \( 276 \).