найдите допустимые значения переменной в выражении y/y-6 + 15/y+6

Чтобы найти допустимые значения переменной в выражении \( \frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6} \), необходимо определить, при каких значениях \( y \) знаменатели не равны нулю, так как деление на ноль невозможно.

1. Рассмотрим первый дробь \( \frac{y}{y - 6} \):

   • Здесь знаменатель равен \( y - 6 \). Чтобы избежать деления на ноль, решаем неравенство: \[ y - 6 \neq 0 \implies y \neq 6 \]

2. Теперь рассмотрим второй дробь \( \frac{15}{y + 6} \):

   • Здесь знаменатель равен \( y + 6 \). Аналогичным образом, решаем неравенство: \[ y + 6 \neq 0 \implies y \neq -6 \]

Таким образом, значениями переменной \( y \) не могут быть 6 и -6.

В заключение, допустимые значения переменной \( y \) для выражения \( \frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6} \): \[ y \in \mathbb{R}, \; y \neq 6, \; y \neq -6 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!