Баржа прошла по течению реки 48км и, повернула обратно, прошла ещё 42 км, затратив на весь путь 5 часов. Какое уровнение соответствует условию задачи, если за x км/ч обозначить собственную скорости баржи, а скорость течения реки ровна 5 км/ч?

Для решения данной задачи давайте сначала обозначим скорость баржи относительно воды как \( x \) км/ч. Скорость течения реки равна 5 км/ч, поэтому, когда баржа движется по течению, её скорость составит \( x + 5 \) км/ч, а против течения - \( x - 5 \) км/ч. Теперь вычислим время, необходимое для прохождения каждого этапа пути: 1. **По течению:** баржа прошла 48 км. - Время в пути по течению: \[ t_1 = \frac{48}{x + 5} \] 2. **Против течения:** баржа прошла 42 км. - Время в пути против течения: \[ t_2 = \frac{42}{x - 5} \] Согласно условию задачи, общее время в пути равно 5 часам. Таким образом, можно составить уравнение: \[ t_1 + t_2 = 5 \] Подставим выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \) в уравнение: \[ \frac{48}{x + 5} + \frac{42}{x - 5} = 5 \] Это уравнение соответствует условиям задачи. Теперь вы можете решать его для нахождения значения \( x \) – скорости баржи.