Для того чтобы определить максимальную высоту подъёма снаряда, нам нужно воспользоваться некоторыми физическими формулами, связанными с движением тела под углом. В данном случае мы исходя из времени полета снаряда (12 с) можем найти максимальную высоту.
При броске под углом к горизонту снаряд движется как по горизонтали, так и по вертикали. Время полного полета тела (t) можно разделить на две равные части: время подъёма и время спуска. Поскольку весь полет длится 12 секунд, время подъёма будет 6 секунд.
Для расчета максимальной высоты подъема (H) можно использовать формулу для вертикального движения:
[ H = V_y \cdot t - \frac{g \cdot t^2}{2} ]
где:
- ( V_y ) — начальная скорость по вертикали,
- ( g ) — ускорение свободного падения (в данном случае 10 м/с²),
- ( t ) — время подъема (6 с).
На максимальной высоте вертикальная скорость будет равна нулю. Используем формулу для определения начальной вертикальной скорости:
[ V_y = g \cdot t ]
Таким образом, подставляя время подъема:
[ V_y = 10 , \text{м/с}^2 \cdot 6 , \text{с} = 60 , \text{м/с} ]
Теперь мы можем найти максимальную высоту:
[ H = V_y \cdot t - \frac{g \cdot t^2}{2} ]
[ H = 60 , \text{м/с} \cdot 6 , \text{с} - \frac{10 , \text{м/с}^2 \cdot (6 , \text{с})^2}{2} ]
[ H = 360 , \text{м} - \frac{10 \cdot 36}{2} ]
[ H = 360 , \text{м} - 180 , \text{м} ]
[ H = 180 , \text{м} ]
Таким образом, максимальная высота подъёма снаряда составляет 180 метров.
