Для решения этой задачи мы можем использовать закон силы Ампера, который описывает взаимодействие тока в проводнике с магнитным полем. Закон гласит, что сила, действующая на проводник с током, может быть определена по формуле:
[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\alpha) ]
где:
- ( F ) — сила, действующая на проводник (в Ньютонах),
- ( B ) — магнитная индукция (в Теслах),
- ( I ) — сила тока (в Амперах),
- ( L ) — длина проводника в магнитном поле (в метрах),
- ( \alpha ) — угол между направлением тока и линиями магнитной индукции.
В нашем случае проводник помещен перпендикулярно линиям магнитной индукции, поэтому угол ( \alpha = 90^\circ ) и (\sin(90^\circ) = 1). Теперь мы можем упростить формулу:
[ F = B \cdot I \cdot L ]
Далее, давайте подставим известные значения в эту формулу. Дано:
- сила тока ( I = 4 , \text{А} ),
- сила, действующая на проводник, составляет ( F = 0,2 , \text{Н} ) на каждые ( 10 , \text{см} = 0,1 , \text{м} ).
Теперь подставим это в нашу формулу:
[ 0,2 , \text{Н} = B \cdot 4 , \text{А} \cdot 0,1 , \text{м} ]
Теперь решим уравнение для ( B ):
[ B = \frac{0,2}{4 \cdot 0,1} ]
Раскрываем скобки:
[ B = \frac{0,2}{0,4} ]
[ B = 0,5 , \text{Т} ]
Таким образом, индукция магнитного поля составляет ( 0,5 , \text{Т} ).
