Определи длину данных векторов, если известны их координаты. a {3;4}, a=? b {4;3}, b=? c {12; -16}, c=? d { 16; 12}. d=?

Длина вектора с координатами \((x, y)\) вычисляется по формуле:

\[ L = \sqrt{x^2 + y^2} \]

Теперь можем вычислить длину для каждого из указанных векторов.

1. Для вектора \(a = \{3; 4\}\): \[ L_a = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

2. Для вектора \(b = \{4; 3\}\): \[ L_b = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]

3. Для вектора \(c = \{12; -16\}\): \[ L_c = \sqrt{12^2 + (-16)^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20 \]

4. Для вектора \(d = \{16; 12\}\): \[ L_d = \sqrt{16^2 + 12^2} = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20 \]

Итак, длины векторов:

• \( a = 5 \)
• \( b = 5 \)
• \( c = 20 \)
• \( d = 20 \)