Дан числовой набор: 9; -4; 6; 3; -3; 0; 4; 7 . Найдите для этого набора: а) среднее арифметическое; б) медиану; в) размах; г) дисперсию; д) стандартное отклонение.

Давайте разберем ваш числовой набор: 9; -4; 6; 3; -3; 0; 4; 7. Мы найдем для него среднее арифметическое, медиану, размах, дисперсию и стандартное отклонение.

а) Среднее арифметическое

Чтобы найти среднее арифметическое, сложим все числа и разделим их на количество элементов.

Сумма чисел:
9 + (-4) + 6 + 3 + (-3) + 0 + 4 + 7 = 22.

Количество элементов в наборе: 8.

Среднее арифметическое:
22 / 8 = 2.75.

б) Медиана

Сначала нужно отсортировать числовой набор по возрастанию:
-4; -3; 0; 3; 4; 6; 7; 9.

Так как количество элементов четное (8), медиана — это среднее значение двух центральных элементов. В отсортированном наборе это 3 и 4.

Медиана:
(3 + 4) / 2 = 3.5.

в) Размах

Размах — это разница между максимальным и минимальным значением.

Максимальное значение: 9.
Минимальное значение: -4.

Размах:
9 - (-4) = 9 + 4 = 13.

г) Дисперсия

Дисперсия — это среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения от среднего арифметического. Сначала найдем отклонения:

1. (9 - 2.75)² = 39.0625
2. (-4 - 2.75)² = 45.5625
3. (6 - 2.75)² = 10.5625
4. (3 - 2.75)² = 0.0625
5. (-3 - 2.75)² = 32.0625
6. (0 - 2.75)² = 7.5625
7. (4 - 2.75)² = 1.5625
8. (7 - 2.75)² = 18.0625

Теперь найдем сумму этих квадратов отклонений:
39.0625 + 45.5625 + 10.5625 + 0.0625 + 32.0625 + 7.5625 + 1.5625 + 18.0625 = 214.5.

Теперь делим на количество элементов (8):
Дисперсия = 214.5 / 8 = 26.8125.

д) Стандартное отклонение

Стандартное отклонение — это корень из дисперсии.

Стандартное отклонение:
√26.8125 ≈ 5.18.

Итак, мы нашли все необходимые статистические показатели для данного числового набора:

• Среднее арифметическое: 2.75
• Медиана: 3.5
• Размах: 13
• Дисперсия: 26.8125
• Стандартное отклонение: ≈ 5.18

Если у вас есть еще вопросы или вам нужна помощь с другими темами, дайте знать!